Теорема – это формулировка, к которой приложено впоследствии известное всем описание доказательства определенного утверждения или гипотезы. Последние могут быть сформулированы ранее некоторым конкретным автором, к которым следует отнести и автора, имя которого неизвестно.
Теорема формулируется для того, чтобы было видно, решение какой проблемы представлено в ней и в какой известной гипотезе она была сформулирована ранее или представлена впервые.
Формулировка и описание доказательства теоремы являются почвой для новых гипотез, в которых использованы эти доказательства и которых в нашем случае, связанным с гипотезой Ферма, не может быть.
Что касается теоремы Ферма, то можно напомнить, что обществу известна ее формулировка, утверждающая наличие доказательства гипотезы, представленной в этой формулировке. Но, по определенным причинам общество не получило описания такого доказательства.
Наличие только формулировки, в которой представлено лишь описание сущности гипотезы, не может быть почвой для новых гипотез и, тем более, для ссылок на такие, несуществующие гипотезы, которые могли бы быть базой для новых теорем.
Теорема – это решение. Такую теорему не нужно решать второй раз, поскольку второе решение, как правило, порождает второго автора одного и того же продукта. Если описание решения не представлено или оно неверное, то это – гипотеза и ее другое решение будет другой теоремой независимо от признания представленного в ней решения верным или неверным.
Напомним, что в конце прошлого столетия Уайлс опубликовал свое описание доказательства гипотезы Ферма, касающееся решения уравнений вида хn+yn=zn. Безусловно, это описание следует назвать теоремой его имени, то есть теоремой Уайлса, поскольку указанное описание не может иметь никакого отношения к неизвестному доказательству указанной гипотезы, которое имел Ферма, по его утверждению.
Обратим внимание, что Ферма не опубликовал собственное описание доказательства своей гипотезы, но убеждал, что не представил на публику такое описание в соответствии с некоторыми обстоятельствами и утверждал, что он доказал указанную гипотезу.
Мировое сообщество, из уважения к автору гипотезы, не имея описания доказательства неизвестного содержания, признало на веру его существование и авторство, назвав формулировку этой гипотезы теоремой Ферма.
В дальнейшем, на бытовом уровне, недоказанную гипотезу Ферма в определенных интересах стали называть теоремой, несмотря на то, что содержание ее доказательства, как и реальность его существования неизвестны. Гипотезе присвоили авторитетное название “теорема Ферма”, украшающее специалиста, имеющего о ней определенное представление.
В последующем может появиться не одно нормальное доказательство этой гипотезы, основанное на совершенно других достижениях мировой науки. Такие конкретные доказательства будут исключительно теоремами их авторов. Как и неизвестное доказательство истинного автора гипотезы Ферма или, другими словами, утверждения, что он имеет доказательство своей гипотезы и, согласно этому утверждению, неизвестное доказательство признано теоремой имени этого известного и уважаемого всем миром ученого.
Авторы других верных доказательств безусловно не могут иметь никакого отношения к доказательству Ферма, то есть к его теореме, пока мировое сообщество само не признает идентичность утверждению Ферма одного определенного доказательства из числа новых поступлений.
Основываясь на собственном опыте, могу предположить, что, образно говоря о полях книги, Ферма имел ввиду простоту формулировки теоремы по ее мысленному образу, который может составить только гений, при неимоверной трудности описания ее доказательства для потребности рядового читателя.
Он, безусловно, ощущал эту сложность, но не мог даже представить себе ее границы, поскольку жизни одного человека, даже самого талантливого, не хватит для выполнения этой работы при отсутствии возможностей, которые предоставляет современная связь и новая вычислительная техника.